Um circuito em paralelo sempre contém dois ou mais caminhos para a corrente elétrica.
Quando dois ou mais elementos estão conectados em paralelo, cada unidade receberá uma fração da corrente total do circuito.
Assim, a corrente total do circuito se divide em um ou mais pontos, e uma fração passa por cada resistor do circuito (veja Figura).
Tipicamente, quando analisamos um circuito desse tipo, assumimos que a resistência de um fio é desprezível e a fonte de energia não tem nenhuma resistência interna.
Um circuito em paralelo sempre contém mais de um caminho para a corrente fluir; então, a corrente pode “escolher” por qual unidade de carga irá passar.
A corrente sempre tenta ir para caminho de menor resistência e se divide proporcionalmente através de um circuito em paralelo contendo elementos de carga de resistores diferentes.
Em um circuito em paralelo, cada unidade de carga recebe uma fração da corrente total.
A unidade com maior resistência recebe menos corrente.
A unidade com menor resistência recebe maior corrente.
Resistores iguais recebem correntes iguais.
Pense sobre a corrente (movimento de elétron) em um fio como carros que viajam em uma estrada.
Todo o desejo dos elétrons é viajar da conexão negativa da bateria para a conexão positiva da bateria.
Da mesma maneira que carros viajando podem escolher uma rota diferente de Chicago para Detroit, em um circuito em paralelo, alguns elétrons seguirão um caminho e outros seguirão outro caminho.
Devido à natureza da física (e a lei de Ohm), mais elétrons seguirão o caminho de resistência menor e menos elétrons seguirão o caminho de resistência maior.
Assim, em um circuito em paralelo, qualquer caminho de resistência maior naturalmente recebe menos corrente e circuitos de baixa resistência recebem uma corrente maior.
Tipicamente, cargas como lâmpadas, rádios ou motores, são organizadas em paralelo em relação à fonte de energia e entre si.
Isso é feito para permitir um caminho diferente da corrente para cada unidade; então, a resistência de cada unidade vai determinar a corrente que passa por ela.
Um exemplo é um motor de flap usando 30 A, uma luz de navegação usando 2 A, e a luz de pouso, com o interruptor desligado, usando 0 A.
Este tipo de flexibilidade da corrente é uma necessidade para quase todo sistema elétrico.
Os resistores (elementos de carga) não precisam ser organizados como na Figura abaixo para estarem conectados em paralelo.
Os três circuitos da Figura mostram cargas conectadas em paralelo.
Os circuitos a e b são idênticos ao circuito da Figura anterior, e circuito c tem uma unidade de carga adicional conectada em paralelo.
Um exame cuidadoso dos circuitos revelará que as conexões são comuns para cada lado da fonte de energia.
Há uma conexão direta (caminho da corrente), sem resistência, de qualquer terminal negativo de um elemento de carga para o terminal negativo de qualquer outro elemento de carga e para o terminal negativo da fonte de energia.
A mesma condição é verdadeira no que se diz respeito a todos os terminais positivos.
Pode haver algumas junções entre dois ou mais resistores conectados em paralelo, mas essas junções não mudam o fato de que os resistores ainda estão conectados em paralelo.
Será notado, na Figura abaixo, que três dos resistores, R1, R2 e R3, têm terminais comuns entre si, mesmo havendo outras resistências conectadas entre seus terminais em comum e a fonte de energia.
Mais adiante, será notado que R4 e R5 estão conectados em paralelo porque eles têm terminais positivos conectados e terminais negativos, também, conectados.
A resistência R6 está em série, não simplesmente com uma única resistência, mas com os grupos em paralelo.
O circuito mostrado na Figura será chamado de série-paralelo e será discutido brevemente.
A tensão sobre qualquer resistência em um grupo paralelo é igual à tensão sobre qualquer outra resistência no grupo.
Observe, na Figura que segue, que a tensão da fonte é 12 V.
Uma vez que os terminais da fonte de energia estão diretamente conectados aos terminais das resistências, a diferença de potencial para cada resistência está igual à da bateria.
Testando com um voltímetro, seria visto que a diferença de potencial para cada resistor no circuito seria 12 V.
A fórmula para tensão em um circuito em paralelo é
Et = V1 = V2 = V3 = V4 …
Essa fórmula estabelece que a mesma tensão será aplicada para cada unidade de um circuito em paralelo.
A habilidade para se aplicar uma tensão igual para todos os usuários de energia é outra razão importante porque todo o sistema elétrico (não necessariamente componentes elétricos individuais) de uma aeronave está conectado por fios em paralelo.
Como descrito anteriormente, a corrente em um circuito em paralelo divide-se proporcionalmente entre cada resistência (unidade de carga).
No circuito da Figura abaixo, a corrente que passa por R1 é determinada como 4 A, a corrente por R2 é 2 A e a corrente por R3 é 6 A.
Para alimentar esse fluxo de corrente por essas três resistências, a fonte de energia tem que prover 4 + 2 + 6, ou um total de 12 A para o circuito.
Deve ser lembrado que a fonte de energia, de fato, não fabrica elétrons, mas ela aplica uma pressão para que movê-los.
Todos os elétrons que deixam a bateria para fluir pelo circuito têm que retornar à bateria.
A fonte de energia para um circuito pode ser comparada a uma bomba que movimenta água por um tubo.
Eventualmente a água tem que voltar à bomba para que ela possa ser “empurrada” pelo tubo em um ciclo contínuo.
A bomba não cria a água; ela cria a pressão para movê-la.
Um exame do circuito na Figura revela que uma corrente de 12 A vem do terminal negativo da bateria, e no ponto A o fluxo se divide para prover 4 A para R1 e 8 A para os outros dois resistores.
No ponto B, os 8 A se dividem para prover 2 A para R2 e 6 A para R3.
No lado positivo do circuito, 6 A juntam-se com 2 A no ponto C, e os 8 A resultantes une-se a 4 A no ponto D antes de retornar à bateria.
A fórmula para corrente em um circuito em paralelo então será
It = I1 + I2 + I3 + …
Desde que a corrente flua e as tensões estejam determinadas para cada resistor na Figura, é fácil de determinar o
valor de cada resistência por meio da lei de Ohm; isso é,
então
Lembre-se que, ao calcular R1, você deve ter certeza de estar usando a queda de tensão para resistor 1 e a corrente sobre resistor 1 (V1 e I1).
Contudo, Et pode ser substituído por V1, porque a tensão é constante em um circuito em paralelo.
A fórmula para a resistência total em um circuito em paralelo pode ser obtida com uso da lei de Ohm e das fórmulas para tensão total e corrente total.
Uma vez que
e
podemos substituir todos os valores na fórmula precedente para corrente total com os seus valores equivalentes em termos de tensão e resistência.
Assim, chegamos à equação
Em um circuito em paralelo, Et = V1 = V2 = V3.
Então, nós podemos dividir todos os termos na equação anterior por Et e chegar à fórmula
Resolvendo para Rt, a equação se torna
Essa equação pode ser usada para encontrar a resistência total para todos os circuito em paralelo e é expressa verbalmente como segue: A resistência total em um circuito em paralelo é igual ao recíproco da soma dos recíprocos das resistências.
O recíproco de um número é a quantidade 1 dividida por aquele número.
Por exemplo, o recíproco de 3 é 1/3.
Se a fórmula para resistência total, em um circuito em paralelo, é aplicada ao problema do circuito da Figura anterior,
encontramos
Se todas as resistências em um circuito em paralelo são do mesmo valor, o valor da resistência total pode ser obtido dividindo-se o valor de cada resistência pelo número de resistências.
Por exemplo, se um circuito tem quatro resistores de 12 Ω conectados em paralelo, o valor 12 pode ser dividido pelo número 4 para obter o valor da resistência total de 3 Ω.
Quando duas resistências estão conectadas em paralelo, podemos usar uma fórmula derivada da fórmula geral para Rt
para determinar a resistência total.
A fórmula é:
Invertendo,
Usando um denominador comum,
Combinando,
Invertendo,
Da fórmula precedente, verificamos que quando dois resistores estão conectados em paralelo, a resistência total é igual ao produto dos dois valores de resistência dividido pela soma delas.
Se uma resistência de 5 Ω está conectada em paralelo com uma de 6 Ω, aplicamos a fórmula assim:
Outro fato em relação a grupos de resistores em paralelo é que a resistência total do grupo é sempre menor do que a menor resistência do grupo.
Por exemplo, se R1 = 3Ω , R2 = 6Ω, e R3 = 2Ω,, então Rt será menor que 2Ω,.
Como previamente estabelecido,
ou
A Rt de 1 realmente é menor que 2 Ω, , a menor resistência do grupo.
As regras para determinar tensão, corrente e resistência para circuitos em paralelo têm numerosas aplicações.
Por exemplo, um circuitos em paralelo contendo algumas resistências de valores desconhecidos, mas com ao menos um valor de corrente dado com o valor de uma resistência conhecida, pode ser resolvido pela lei de Ohm e pela fórmula para resistência total.
Veja a Figura abaixo.
Um exame deste circuito revela que I2 = 8 A e R2 = 12Ω, .
Com esses valores, é aparente que a tensão por R2 é igual a 96 V.
Isso é,
Uma vez que a mesma tensão existe entre todos os resistores de carga em um circuito em paralelo, sabemos que Et, V1 e V3 são iguais a 96 V.
Podemos, então, proceder para achar R1 = 96/12 ou 8 Ω e R3 = 96/28 ou 3,43 Ω.
Já que a corrente total é igual à soma dos valores das correntes, It = 12 + 8 + 28 ou 48 A.
A resistência total é então 96/48 = 2 Ω, desde que Rt = Et / It.
Em qualquer circuito cujos vários elementos de carga estão conectados em paralelo ou em série, geralmente é possível simplificar o circuito em passos e obter um circuito equivalente.
Uma amostra de um circuito em paralelo e seu equivalente simplificado está ilustrado em Figura abaixo.
O primeiro passo para resolver este problema é combinar todos os resistores individuais usando a fórmula
ou
ou
O segundo passo é resolver It.
O terceiro passo é achar os fluxos de corrente individuais por resistor.
Uma vez que tensão é constante em um circuito em paralelo, Et pode ser substituído em cada queda de tensão individual.
O quarto passo deve ser conferir os cálculos.
Em um circuito em paralelo, as correntes são somadas para achar a corrente total.
Então, se a soma das correntes individuais for igual à corrente total, os cálculos foram feitos corretamente.
A checagem seria desta forma:
Uma vez que 5 A é a corrente total calculada, pode-se assumir que os cálculos estão corretos.
Outra forma de checar, de maneira rápida, é comparando a resistência total calculada com o valor de menor resistência do grupo paralelo.
Como afirmado anteriormente, a resistência total de um grupo paralelo sempre deve ser menor do que o valor mais
baixo do resistor.
Se isso não for verdade para seus cálculos, deve-se assumir que um erro foi cometido.