O sistema de números binários representa diferentes quantidades usando apenas dois símbolos, 1 e 0.
Se uma quantidade maior do que 1 precisa ser representada por números binários, os símbolos se repetem sistematicamente.
Assim como no sistema de números decimais, o sistema binário repete com a adição à esquerda do primeiro dígito.
A coluna imediatamente à esquerda do primeiro dígito é considerada uma coluna de ordem superior.
Em um número composto de uma série de dígitos, o dígito mais distante à direita é chamado de dígito (bit) menos significativo e o dígito mais à esquerda de dígito (bit) mais significativo.
O termo dígito normalmente é usado para indicar um número no sistema decimal (0-9); o termo bit normalmente é usado para indicar um número no sistema binário (0-1).
Na Tabela, cada quantidade de pontos é representada por um símbolo do sistema de números binários.
Cada dígito de um número binário possui um valor específico.
Como ilustrado, o primeiro dígito de um número binário é representado por 2 elevado a 0, cujo valor decimal é 1; o segundo dígito é igual a 2 elevado a 1, cujo valor decimal é 2; o terceiro dígito é igual a 2 elevado a 2, cujo valor decimal é 4; e assim por diante.
O valor decimal de 20 é 1, o valor decimal de 21 é 2, o valor decimal de 22 é 4 e assim por diante.
Para determinar o valor decimal total de qualquer número binário, some os valores individuais (20, 21, 22, etc.) dos dígitos que contêm um 1 binário.
Qualquer dígito com um 0 binário tem valor de zero; logo, ele não precisa ser somado.
Por exemplo, o número binário 101 é igual ao número decimal 5.
Descobrimos esse resultado somando os valores individuais: o primeiro dígito, 20 (1), mais o terceiro dígito, 22 (4), ou (1 + 4 = 5).
Observe que o segundo dígito não é somado, pois é um zero binário.
O valor decimal total do número binário 111 011 é determinado da seguinte forma:
25 + 24 + 23 + 21 + 20 = 32 + 16 + 8 + 2 + 1 = 59.
TABELA O sistema de números binários: (a) o valor dos números binários; (b) o valor dos dígitos binários
Estudar a Tabela seguinte vai ajudá-lo a entender o conceito de valores de números binários.
TABELA Conversão de números binários para seus equivalentes decimais (101 binário = 5 decimal; 111011 binário = 59 decimal)
Um número binário pode ser convertido para seu equivalente binário pela divisão sequencial do número por 2 e o registro de cada resto.
O quociente da primeira divisão deve ser dividido por 2 e seu resto registrado.
Esse processo é repetido até o quociente ser 0.
Os restos compõem o número binário.
O exemplo a seguir indica esse sistema de conversão:
Conversão do número decimal 96 para seu equivalente binário:
Como ilustrado, 96 é dividido por 2 e o resto, 0, é registrado.
O quociente, 48, é dividido por 2 e o resto é registrado. Vinte e quatro é dividido por 2 e assim por diante.
O número binário é produzido pela listagem dos restos calculados.
Para determinar o número binário, basta registrar cada resto, começando pelo fim da lista.
O dígito inferior da lista de restos se torna o dígito mais à esquerda do número binário.
O dígito superior da lista se torna o dígito mais à direita do número binário.
A Figura mostra dois outros exemplos da conversão de números decimais para números binários.
O código dos números binários é a linguagem dos circuitos lógicos e computadores.
O sistema de código decimal é a linguagem dos seres humanos.
Se desejamos nos comunicar com computadores, antes precisamos entender sua linguagem.
Por outro lado, os computadores e seus componentes relacionados devem ser capazes de converter informações para o sistema decimal para poder apresentar informações compatíveis com seres humanos.
A compreensão do sistema de código binário é essencial para um entendimento básico das operações dos computadores.
O termo bit pode ser usado quando nos referimos a dígitos binários.
Um bit é igual a um dígito binário.
Um bit sempre será expresso como um nível lógico alto (1) ou baixo (0).
Os bits manuseados como um único grupo são chamados de bytes.
Logo, um número binário de oito dígitos é um byte que contém oito bits.
Outra categoria de dados é chamada de palavra.
Uma palavra é um agrupamento de bits que o computador usa como formato padrão de informação.
Por exemplo, muitos sistemas se comunicam usando uma palavra de 16, 32 ou 64 bits.
Cada palavra em um sistema específico se conforma a um determinado formato que permite que o computador decodifique a mensagem.