Cálculo da Resistência de um Circuito em Ponte

Quando resistências são conectadas em um circuito em ponte, como mostrado na Figura 2-41a, nota-se que são formados dois circuitos Δ (delta). Esses circuitos compartilham a resistência R5. Por causa disso, não é possível resolver o circuito pelos métodos previamente explicados. Um método matemático foi desenvolvido para possibilitar a resolução do circuito, convertendo um dos circuitos Δ para um circuito Y equivalente.

Parâmetros:
R1 = 1,33 Ω
R2 = 2 Ω
R3-4-5-6-7-8-9-10 = 2,67 Ω
RT = 6 Ω
E = 48 V

Versão Simplificada

A Figura 2-37 mostra a versão simplificada da Figura 2-31 com os seguintes valores:

• E = 10,64 V, I = 8 A, R = 1,33 Ω
• E = 21,36 V, I = 5,34 A, R = 4 Ω
• E = 13,35 V, I = 5,34 A, R = 10 Ω

Conversão para o Circuito Y

A Figura 2-41b representa um circuito equivalente onde o circuito Δ ABD da Figura 2-41a foi convertido para um circuito Y ABD equivalente. A conversão utiliza as seguintes fórmulas para obtenção de resistências equivalentes:

No circuito da Figura 2-41b, Ra e R2 estão em série, e Rc está conectado em série com R3. Os valores de resistências em série são somados para determinar o valor total:

• Ra + R2 = 1,25 + 8 = 9,25 Ω
• Rc + R3 = 2,5 + 4 = 6,5 Ω

Como as combinações Ra + R2 e Rc + R3 estão em paralelo, aplicamos a fórmula de resistências em paralelo para encontrar o valor equivalente:

Somando o total das resistências em paralelo (3,82 Ω) com Rb (0,5 Ω), obtemos a resistência combinada equivalente do circuito:

Resistência total = 4,32 Ω

Resultado Final

Com uma tensão de 12 V aplicada ao circuito em ponte, a corrente que atravessa o circuito será:

I = 12 V / 4,32 Ω = 2,78 A