Coeficientes de Expansão Linear

A expansão de um objeto devido a variações de temperatura depende de três fatores principais: o comprimento inicial, a elevação da temperatura (diferença entre temperaturas final e inicial), e o coeficiente de expansão linear do material. Este coeficiente, representado pela letra “K” ou pelo símbolo grego “α” (alfa), é uma constante característica do material que indica quanto ele se expande por unidade de comprimento e grau Celsius.

A fórmula geral para calcular a expansão linear é:

e = K ⋅ L ⋅ (t₂ – t₁)

• e é a expansão linear total;
• K é o coeficiente de expansão linear do material (em °C⁻¹);
• L é o comprimento inicial do objeto;
• t₂ e t₁ são as temperaturas final e inicial, respectivamente.

Exemplo Prático

Considere uma haste metálica de 9 pés a uma temperatura de 21°C, aquecida até 55°C. O coeficiente de expansão do material é K = 10 × 10⁻⁶ °C⁻¹. A expansão e é calculada como:

e = (10 × 10⁻⁶) ⋅ 9 ⋅ (55 – 21)

e = 0,00001 ⋅ 9 ⋅ 34

e = 0,00306 pés

Portanto, o novo comprimento da haste é 9,00306 pés.

Aplicações e Considerações

Embora a expansão possa ser pequena em escala linear, em aplicações práticas, como engenharia de estruturas, motores de aeronaves ou componentes eletrônicos, a incapacidade de acomodar essa expansão pode gerar tensões significativas. Por isso, o projeto desses sistemas deve considerar a expansão térmica.

Coeficientes de Expansão de Materiais Comuns

• Alumínio: 24 × 10⁻⁶ °C⁻¹
• Latão: 19 × 10⁻⁶ °C⁻¹
• Aço: 11 × 10⁻⁶ °C⁻¹
• Cobre: 17 × 10⁻⁶ °C⁻¹
• Quartzo: 0,4 × 10⁻⁶ °C⁻¹
• Vidro: 4-9 × 10⁻⁶ °C⁻¹
• Zinco: 26 × 10⁻⁶ °C⁻¹

Aplicação em Termostatos

O princípio da expansão diferencial entre metais é amplamente usado em dispositivos como termostatos. Estes consistem em lâminas bimetálicas que se curvam com mudanças de temperatura devido aos diferentes coeficientes de expansão dos metais que as compõem, acionando mecanismos de controle em motores e sistemas de aquecimento.