Conversão de Bases Numéricas para Aviônicos

37 ÷ 2 = 18 com resto 1
18 ÷ 2 = 9  com resto 0
9 ÷ 2 = 4   com resto 1
4 ÷ 2 = 2   com resto 0
2 ÷ 2 = 1   com resto 0
1 ÷ 2 = 0   com resto 1

Resultado: 100101 (base 2)

77 ÷ 8 = 9 com resto 5
9 ÷ 8 = 1  com resto 1
1 ÷ 8 = 0  com resto 1

Resultado: 115 (base 8)

1 × 8² + 4 × 8¹ + 3 × 8⁰
1 × 64 + 4 × 8 + 3 × 1
64 + 32 + 3
Resultado: 99 (base 10)

1 × 16² + A × 16¹ + 4 × 16⁰
1 × 256 + 10 × 16 + 4 × 1
256 + 160 + 4
Resultado: 420 (base 10)

GLOSSÁRIO

ANAC (Agência Nacional de Aviação Civil)
Órgão regulador brasileiro responsável por certificar e fiscalizar a aviação. Na prova de Aviônicos, costuma cobrar conversões entre bases numéricas e interpretação de processos.

ARINC 429
Padrão de comunicação digital usado em aviônica. Reforça a importância das bases binária e hexadecimal na representação e transmissão de dados entre equipamentos.

Aritmética em bases
Conjunto de operações (soma, subtração etc.) realizadas diretamente em uma base diferente da decimal. Exige atenção às “regras” de cada base (por exemplo, em binário só existem 0 e 1).

Banca ANAC
Termo usado para se referir ao estilo das questões cobradas nas provas. Em Aviônicos, é comum pedir conversões entre 2, 8, 10 e 16 e verificar se o candidato domina o processo.

Base (numérica)
Quantidade de símbolos distintos usados para escrever números. A base define os dígitos permitidos e o valor posicional de cada casa.

Base 10 (Decimal)
Sistema que usa dez símbolos (0 a 9). É a base “padrão” do dia a dia e ponto de partida para entender outras bases.

Base 16 (Hexadecimal)
Sistema que usa 16 símbolos (0 a 9 e A a F). É comum em endereçamento de memória e códigos de erro; letras representam valores de 10 a 15.

Base 2 (Binária)
Sistema que usa apenas 0 e 1. É a linguagem nativa do hardware e da comunicação digital em aviônica.

Base 8 (Octal)
Sistema que usa 0 a 7. É útil como forma compacta de representar grupos de bits (binário) em algumas aplicações.

Comunicação digital
Troca de dados por sinais discretos (0/1). Em aviônica, diversos barramentos dependem de representações binárias e hexadecimais.

Contagem em bases
Sequência de números escrita segundo os símbolos e “vai-um” de cada base. Em binário, por exemplo, após 1 vem 10; em hexadecimal, após F vem 10 (base 16).

Conversão entre bases
Processo de transformar um número de uma base para outra. Em geral, converte-se primeiro para decimal e depois para a base desejada — salvo conversões diretas por agrupamento de bits (ex.: hexa ↔ binário).

Conversão da base decimal para outra
Feita por divisões sucessivas: divide-se o número pela nova base, anota-se cada resto e lê-se o resultado do último quociente para o primeiro resto (em ordem inversa).

Conversão para a base decimal
Feita por multiplicação de cada dígito pela potência da base correspondente à sua posição e soma dos resultados.

Dígito
Símbolo permitido em uma base. Em hexadecimal, por exemplo, os dígitos vão de 0 a 9 e A a F.

Divisões sucessivas
Técnica para converter do decimal para outra base: dividir repetidamente pelo valor da base e acumular os restos para formar o número convertido.

Endereçamento de memória
Método de localização de dados em sistemas digitais. Frequentemente usa hexadecimal por ser compacto e facilitar a leitura de valores binários longos.

Equivalência hexadecimal (A–F)
Mapeamento das letras para valores numéricos: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Essencial para interpretar e converter números em base 16.

Multiplicação por potências da base
Técnica usada para converter de qualquer base para decimal. Cada dígito é multiplicado por base^posição, somando-se os resultados.

Operações aritméticas em bases
Cálculos feitos sem converter para decimal, respeitando os dígitos disponíveis e as regras de “vai-um” de cada base.

Potência da base
Fator que determina o valor posicional de cada dígito. Em base 10, a segunda casa vale 10¹; em base 2, a terceira vale 2², e assim por diante.

Processador
Unidade que executa instruções no nível binário. Por isso, a base 2 aparece em praticamente toda a eletrônica digital.

Protocolo aeronáutico
Conjunto de regras para comunicação entre equipamentos de bordo. Exemplos como o ARINC 429 utilizam representações binárias padronizadas.

Quociente
Resultado inteiro de uma divisão. Na conversão por divisões sucessivas, o quociente é novamente dividido até ser menor que a base.

Representação (numérica)
Forma como um valor é escrito em uma base específica. O mesmo valor pode ter representações distintas em 2, 8, 10 ou 16.

Resto (da divisão)
Parte “que sobra” após uma divisão inteira. Na conversão por divisões sucessivas, os restos compõem o número convertido (lidos de trás para frente).

Símbolos (da base)
Conjunto de dígitos permitido em cada base. Conhecer quais são evita erros de “dígito inválido” nas conversões.

Sistema numérico posicional
Sistema em que o valor de um dígito depende da sua posição, multiplicada por uma potência da base (ex.: 1A4₁₆ = 1×16² + 10×16¹ + 4×16⁰).

Tabela de equivalências (2, 8, 10, 16)
Lista que mostra correspondências rápidas entre as bases mais usadas (por exemplo, 15₁₀ = 1111₂ = 17₈ = F₁₆). Útil para consulta e verificação.

Verificação da conversão
Conferência do resultado convertendo de volta à base original ou usando outro método (ex.: passar por decimal e comparar).

FAQ – Perguntas Frequentes

P: Preciso sempre passar pelo decimal para converter entre bases diferentes (ex.: de 16 para 2)?
R: Não. Entre hexadecimal e binário é eficiente agrupar bits: cada dígito hexa corresponde a 4 bits (A=1010, F=1111). Para pares como 8 ↔ 2, cada dígito octal vira 3 bits. Para outras combinações, passar pelo decimal costuma ser o caminho mais claro.

P: Qual a diferença prática entre “divisões sucessivas” e “multiplicação por potências”?
R: Divisões sucessivas convertem do decimal para outra base; multiplicação por potências faz o inverso (de qualquer base para decimal). Juntas, cobrem a maioria das conversões cobradas.

P: Como lembrar rapidamente das letras do hexadecimal na prova?
R: Memorize o bloco A–F como 10 a 15. Treine pares comuns (A=10, C=12, F=15) e use a relação “1 dígito hexa = 4 bits” para checar coerência.

P: Por que o octal ainda é citado se o hexa parece mais popular?
R: O octal compacta grupos de 3 bits e aparece em materiais e exercícios clássicos. Já o hexa compacta 4 bits e é muito prático para endereços e códigos; ambos são úteis para interpretar binário.

P: Como checar se inverti a ordem dos restos na conversão do decimal para outra base?
R: Refaça a conta convertendo o resultado de volta para decimal. Se não bater, verifique se você leu os restos de trás para frente (último para o primeiro).

P: Posso misturar métodos numa mesma questão?
R: Sim. Converta para decimal por potências e, se ficar mais rápido, termine a segunda etapa por agrupamento de bits (hexa ↔ binário) ou por divisões sucessivas.

P: Quais erros mais comuns a evitar?
R: Usar dígitos inválidos (como “8” em octal), esquecer a ordem inversa dos restos, e confundir o valor das potências (por exemplo, 16² = 256, não 32).

P: Como ganhar velocidade para a banca ANAC?
R: Treine séries curtas todos os dias, memorize o mapa hexa↔binário (0–F), saiba fazer 2–3 exemplos típicos de cada método e sempre valide retornando ao decimal.

P: O que significa dizer que o sistema é “posicional”?
R: Significa que cada posição vale uma potência da base. Em 1010₂, da direita para a esquerda, as casas valem 2⁰, 2¹, 2² e 2³.

P: Quando escolher trabalhar diretamente na base em vez de converter para decimal?
R: Em somas/subtrações simples e nas conversões hexa↔binário ou octal↔binário, operar direto costuma ser mais rápido. Em casos menos diretos, passar pelo decimal evita confusões.