Sistema de Codificação Binária Decimal

O sistema de codificação binária decimal (BCD) é um método de representação de números decimais no qual cada dígito do número decimal é convertido para sua forma equivalente em binário, utilizando exatamente 4 bits. Esse sistema é amplamente utilizado em dispositivos eletrônicos, sistemas de computador e equipamentos que lidam com interfaces homem-máquina, como displays digitais.

Principais Características do Sistema BCD:

1. Representação em grupos de 4 bits:
   • Cada dígito decimal (de 0 a 9) é convertido para um valor binário de 4 bits.
   • Exemplo:
     • Decimal 0 → BCD 0000
     • Decimal 9 → BCD 1001
2. Utilização simples para interface com sistemas digitais:
   • Permite que números decimais sejam facilmente convertidos e exibidos sem necessidade de cálculos complexos, como seria o caso em números binários puros.
3. Desperdício de bits:
   • Como 4 bits podem representar até 16 combinações (0 a 15), mas o BCD só utiliza as combinações necessárias para os dígitos decimais (0 a 9), há 6 combinações não utilizadas (1010 a 1111).
   • Esses valores podem ser aproveitados para outros fins, como codificação de símbolos ou comandos específicos.
4. Conversão direta entre decimal e BCD:
   • Um número decimal completo é representado unindo as representações BCD de cada dígito.
   • Exemplo:
     • Decimal 58 → BCD:
       • 5 → 0101
       • 8 → 1000
       • Resultado final: 0101 1000
5. Limitações:
   • Ineficiente em armazenamento: Para representar números grandes, o BCD requer mais espaço que o binário puro, porque cada dígito decimal exige 4 bits.
   • Operações matemáticas: Soma, subtração, multiplicação e divisão requerem regras específicas para converter e ajustar os resultados.

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Exemplos práticos:

1. Número Decimal: 123
   • Representação em BCD:
     • 1 → 0001
     • 2 → 0010
     • 3 → 0011
     • Resultado: 0001 0010 0011
2. Conversão de BCD para Decimal:
   • BCD: 0100 1001 (4 bits para cada dígito)
   • Dígitos em binário:
     • 0100 → 4
     • 1001 → 9
   • Resultado Decimal: 49

Utilizações:

• Sistemas de medição digital, como relógios e cronômetros.
• Displays de dispositivos eletrônicos (ex.: calculadoras).
• Equipamentos industriais que precisam de compatibilidade direta entre dados numéricos e humanos.