Sistema Hexadecimal
O sistema de números hexadecimais é baseado na base 16 e utiliza 16 símbolos diferentes para representar valores. Os dígitos de 0 a 9 são usados para os primeiros dez valores, enquanto as letras de A a F representam os valores de 10 a 15. Essa característica torna o sistema hexadecimal altamente eficiente para representar grandes números de forma compacta, sendo amplamente empregado em funções computacionais.
A principal vantagem do hexadecimal é sua capacidade de simplificar a leitura e escrita de números binários. Isso ocorre porque cada dígito hexadecimal equivale a um grupo de quatro bits (também chamado de nibble) no sistema binário. Por exemplo:
- O número binário 1111 é representado como F no hexadecimal.
- O número binário 1010 é representado como A no hexadecimal.
A conversão entre sistemas é direta devido à relação estrutural entre binário e hexadecimal. Cada grupo de quatro bits é substituído por seu equivalente hexadecimal correspondente, facilitando a manipulação de dados em sistemas digitais. Como exemplo:
- O número binário 1010 1101 pode ser representado em hexadecimal como AD.
Por outro lado, para converter de hexadecimal para decimal, cada posição do número hexadecimal é multiplicada por 16 elevado a uma potência crescente (da direita para a esquerda, começando em 0). Por exemplo, o número hexadecimal 2F3 seria convertido para decimal assim:
- O dígito 3 ocupa a posição de 16⁰, ou seja, 3 × 1 = 3.
- O dígito F (15 em decimal) ocupa a posição de 16¹, ou seja, 15 × 16 = 240.
- O dígito 2 ocupa a posição de 16², ou seja, 2 × 256 = 512.
Somando esses valores (512 + 240 + 3), obtemos o número decimal 755.
Da mesma forma, para converter números decimais para hexadecimal, dividimos o número decimal por 16 repetidamente, registrando os restos e convertendo-os em seus equivalentes hexadecimais. O resultado final é lido do último quociente para o primeiro resto.
O sistema hexadecimal é essencial em computação, especialmente em áreas como programação, desenvolvimento de firmware e sistemas embarcados, como aqueles utilizados na aviônica de aeronaves. Ele permite representar grandes números binários de forma mais compacta e compreensível, reduzindo erros e facilitando o diagnóstico e a comunicação entre sistemas eletrônicos e digitais.
